Άσκηση 16
Άσκηση 502
Πηγή: Ε9-Π2+Κ31-εξώφυλλο
Σελίδα 19–20
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται συνεχής συνάρτηση f : (0 , + ∞) → ! , για την οποία ισχύει 2ℓnx − x < f(x) < ℓn2x + x , για κάθε x > 0 . Να δείξετε ότι η εξίσωση f(x) = (e2 + 1) ⋅ ℓnx − x έχει τουλάχιστον μία λύση στο διά- στημα (1, e) .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.