Άσκηση 1
Άσκηση 487
Πηγή: Ε9-Π2+Κ31-εξώφυλλο
Σελίδα 4–5
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω η συνεχής συνάρτηση f : ! → ! , για την οποία ισχύει x < f(x) < x + 1 , για κάθε x∈!. f(x) α. Να βρεθεί το ℓ im . x→ +∞ x β. Να βρεθεί το σύνολο τιμών της συνάρτησης f. γ. Να δειχθεί ότι η εξίσωση f(x) = 2004x έχει μία, τουλάχιστον, ρίζα στο ! .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.