Άσκηση 464

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται η συνάρτηση f : ! → ! τέτοια, ώστε να ισχύει 1 + 4x − x 2 ≤ f(x) ≤ x 2 − 4x + 9 , για κάθε x ∈ ! . α. Να αποδειχθεί ότι η f είναι συνεχής στο σημείο x 0 = 2 . ⎧⎪ f(x) − 5 ⎪⎪ , αν x ≠ 2 β. Να βρεθεί ο α ∈ ! , ώστε η συνάρτηση g(x) = ⎪⎨ x − 2 να είναι συνε- ⎪⎪ 3 ⎪⎩⎪ α + 8 , αν x = 2 χής στο x 0 = 2 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση