Άσκηση 463

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται συνάρτηση f : ! → ! , για την οποία ισχύει 6x ≤ f(x) ≤ x 2 + 9 , για κάθε x ∈ ! . α. Να βρείτε το f(3). β. Να αποδείξετε ότι η f είναι συνεχής στο x 0 = 3 . ⎡ ⎛ 1 ⎞⎤ γ. Να υπολογίσετε το όριο ℓ im ⎢⎢ x 2f ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎥⎥ . x→1/3 ⎢⎣ ⎝ x ⎟⎠ ⎥⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση