Λυμένο παράδειγμα 164

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω συνάρτηση f : (0 , + ∞) → ! , με την ιδιότητα f(xy) = f(x) + f(y) , για κάθε x , y > 0 . Να δείξετε ότι: α. f(1) = 0 . β. αν η f είναι συνεχής στο 1, τότε είναι συνεχής.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση