Άσκηση 439

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω η συνάρτηση f, ορισμένη στο ! * και συνεχής στο x 0 = 1 . Αν f(1) ≠ 0 και, για κάθε x , y ∈ ! * , ισχύει f(xy) = f(x) ⋅ f(y) , να αποδείξετε ότι: α. f(1) = 1 . β. η f συνεχής, για κάθε x ∈ ! * .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση