Άσκηση 10
Άσκηση 350
Πηγή: Ε6-ΑΣΚΗΣΕΙΣ-εξώφυλλο
Σελίδα 25–26
Βοηθητική μεταγραφή
Ένα μπαλόνι σχήματος σφαίρας φουσκώνει με ρυθμό μεταβολής της ακτίνας 2 cm / s . Να βρείτε με τι ρυθμό αυξάνεται ο όγκος του και με τι ρυθμό αυξάνεται η επιφάνειά του, όταν η ακτίνα του είναι 1 cm . Δίνεται ότι το εμβαδόν της σφαιρικής επιφάνειας και ο όγκος της σφαίρας, συναρτήσει της ακτίνας r της σφαίρας, υπολογίζονται, αντίστοιχα, από τους τύπους 4 3 Ε = 4πr 2 και V = πr . 3
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.