Άσκηση 2
Άσκηση 342
Πηγή: Ε6-ΑΣΚΗΣΕΙΣ-εξώφυλλο
Βοηθητική μεταγραφή
Το διάστημα (σε μέτρα) που διανύει ένα κινητό σε χρόνο t (σε δευτερόλεπτα) δίνεται από την συνάρτηση S(t) = t 3 − 2t 2 + 4t , 0 ≤ t ≤ 5 . α. Να βρείτε τον ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας του κινητού την χρονική στιγμή t. β. Να βρείτε την επιτάχυνση του κινητού την χρονική στιγμή t = 4 s . γ. Να αποδείξετε ότι το κινητό κινείται συνεχώς προς την ίδια κατεύθυνση και, στην συνέχεια, να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα που θα διανύσει. δ. Να αποδείξετε ότι υπάρχουν δύο χρονικές στιγμές που η ταχύτητα παίρνει στην μία την ελάχιστη τιμή της και στην άλλη την μέγιστη τιμή της.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.