Άσκηση 362

Βοηθητική μεταγραφή

Πρόσεξέ την πάρα πολύ! 5 x −7 −7 α. Δίνεται η συνάρτηση g, με τύπο g(x) = και πεδίο ορισμού A = ! * . x Να αποδείξετε ότι ℓ im g(x) = 0 . x→ 0 β. Έστω συνάρτηση f : ! → ! . Αν η f παρουσιάζει ολικό ελάχιστο και ολικό μέγιστο, να αποδείξετε ότι ⎡ x5 − 7 − 7 ⎤ ⎢ ⎥ ℓ im ⎢ ⋅ f(x)⎥ = 0 . x→ 0 ⎢ x ⎥ ⎣⎢ ⎦⎥

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση