Άσκηση 8
Άσκηση 328
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 2(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 27–28
Βοηθητική μεταγραφή
Θέµα Πανελλαδικών Εξετάσεων x2 Δίνεται η συνάρτηση f, με f(x) = (2ℓnx − 1) − 2x(ℓnx − 1) , x > 0 . 4 α. Να βρεθεί η παράγωγος της f, για κάθε x > 0 . β. Να μελετηθεί η f ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα. t γ. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα Ε(t) = ∫ (x − 2)ℓnx dx , για κάθε t > 1 . 1 Ε′(t) δ. Να βρεθεί το όριο ℓim . t→ +∞ t ℓnt
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.