Άσκηση 5
Άσκηση 325
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 2(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 17–19
Βοηθητική μεταγραφή
Θεωρούμε τις συναρτήσεις f , g : ! → ! , με f(x) = x 2 − 4x , g(x) = −2x − 2 . α. Να δείξετε ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης f βρίσκεται πάνω από την γραφική παράσταση της συνάρτησης g, σε όλο το ! . β. Να βρείτε για ποια τιμή του λ ∈ ! η ευθεία ε : y = g(x) + λ εφάπτεται στην C f . γ. Να υπολογίσετε την ελάχιστη απόσταση των σημείων Μ, Ν, όταν Μ (κ , f(κ)) , Ν (κ , g(κ)) , όπου κ ∈ ! . δ. Να υπολογίσετε το εμβαδόν που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των f, g και τις ευθείες x = 0 , x = 1 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.