Άσκηση 19
Άσκηση 319
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 1(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 62–64
Βοηθητική μεταγραφή
Θεωρούμε τις συναρτήσεις f , g : ! → ! , με ( 2 − 1) − x και g(x) = ( 2 + 1) − ( 2 − 1) . x x x f(x) = α. Να δείξετε ότι η f αντιστρέφεται και να λύσετε την εξίσωση f −1 (x − 2) = 1 . β. Να δείξετε ότι g(−x) = −g(x) , για κάθε x ∈ ! , και να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα 2010 Ι= ∫ g(t) dt . −2010 f(x) − 1 γ. Να υπολογίσετε το όριο L = ℓim . x→ 0 g(x)
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.