Άσκηση 8
Άσκηση 308
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 1(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 27–29
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση β2 f(x) = x + α + , α∈! , β>0. x Αν η f παρουσιάζει τοπικό μέγιστο ίσο με 1 και τοπικό ελάχιστο ίσο με 3, τότε: α. να δείξετε ότι α = 1 , β = 1 . β. να υπολογίσετε το εμβαδόν E(t) του χωρίου που περικλείεται από την γραφική παράσταση της f, την πλάγια ασύμπτωτη στο +∞ και τις ευθείες x = 1 , x = t , t >1. γ. Να υπολογίσετε το ℓim Ε(t) . t→ +∞
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.