Άσκηση 295

Βοηθητική μεταγραφή

ℓ = ℓ im x→ +∞ ( 1 + ℓn x − ℓnx) . 2 Θέτω ℓnx = y . Όταν x → +∞ , τότε y → +∞ , διότι ℓ im (ℓnx) = +∞ . x→ +∞ Τότε είναι ℓ = ℓ im ( 1 + y − y) = ℓ im 2 ( y + 1 − y)( y + 1 + y) = ℓ im y + 1 − y = +∞−∞ 2 2 2 2 y→ +∞ y→ +∞ 2 y→ +∞ 2 y +1 + y y +1 + y 1 +∞ 1 = ℓ im ⇒ ℓ=0 . y→ +∞ y2 + 1 + y

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση