Άσκηση 200

Βοηθητική μεταγραφή

Η συνάρτηση f : ⎡⎢α , β⎤⎥ → ! είναι συνεχής και έστω γ ∈ ! * . Να αποδείξετε ότι: ⎣ ⎦ β β+γ β βγ 1 ⎛x⎞ f ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ dx . α) ∫ α f(x) dx = α+γ ∫ f(x − γ) dx . β) ∫ α f(x) dx = ⋅ γ ∫ αγ ⎝ γ ⎟⎠

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση