Άσκηση 175

Βοηθητική μεταγραφή

Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Να βρείτε τον τύπο της συνεχούς συνάρτησης f σε κάθε μία από τις παρακάτω περι- πτώσεις: 1/2 e α) f(x) = x + ∫ f(t) dt , x ∈ ! . β) x f(x) = ℓnx − ∫ f(x) dx , x > 0 . 0 1 1 1 γ) f ′(x) = ∫ f(x) dx , x ∈ ! , f(0) = 1 . δ) f′(x) = f(x) + ∫ f(x) dx , x ∈ ! , f(0) = 1 . 0 0 2 1 ⎛ 1 ⎞⎟ ⎜⎜ ⎟ ε) ∫ e f(x) dx = f(x) + e , x ∈ ! . 0 1−x x ∫ στ) f(x) + 1 = 9 ⋅ ⎜⎜ f(t) dt ⎟⎟⎟ + x 2 , x ∈ ! . ⎜⎜ ⎝ 0 ⎟⎟ ⎠ 2 ⎛ π/2 ⎞⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎜⎜ ∫ ζ) f(x) = ⎜⎜ ηµx ⋅ f(x) dx⎟⎟⎟ . ⎝ 0 ⎟⎟ ⎠

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση