Άσκηση ολοκληρωμάτων 150

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 150 από «Ε2(Θ5)+Κ6(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫0 2 x − 6x + 1 dx . Είναι 1 1 1 x −3 1 2(x − 3) 1 1 Ι= ∫ 0 2 x − 6x + 1 dx = ⋅ 2 ∫ 0 2 x − 6x + 1 dx = ⋅ 2 ∫ x − 6x + 1 ⋅ (2x − 6) dx = 0 2 1 1 1 1 1 1 = ⋅ 2 ∫ 0 x 2 − 6x + 1 ⋅ (x 2 − 6x + 1)′ dx = 2 ⋅ ∫0 2 x − 6x + 1 d(x 2 − 6x + 1) = 1 ⎡ 1 1 1 ( ) 1 = ⋅ ⎢ ℓn x 2 − 6x + 1 ⎤⎥ = ⋅ ℓn 12 − 6 ⋅1 + 1 − ℓn 02 − 6 ⋅ 0 + 1 = ℓn4 = ℓn22 = 2 ⎣ ⎦0 2 2 2 1 = ⋅ 2ℓn2 ⇒ Ι = ℓn2 . 2

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα