Άσκηση ολοκληρωμάτων 74

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 74 από «Ε2(Θ2)+Κ3(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ (x − 1) ⋅ ηµ2x dx . 0 ⎛ −συν2x ⎞⎟′ π/2 π/2 Ι= ∫ 0 (x − 1) ⋅ ηµ2x dx = ∫ 0 ⎜⎜ ⎜⎝ 2 ⎟⎟ ⋅ (x − 1) dx = ⎟⎠ π/2 π/2 ⎡ −συν2x ⎤ −συν2x =⎢ ⎢ ⎣ 2 ⋅ (x − 1)⎥ − ⎥ ⎦0 0 2 ∫ ⋅ (x − 1)′ dx = π/2 1 ⎡ 1 ∫ συν2x dx = π/2 =− ⋅ ⎢(x − 1) ⋅ συν2x ⎤⎥ + ⋅ 2 ⎣ ⎦ 0 2 0 1 ⎡⎢ ⎛⎜ π ⎤ π/2 ⎞⎟ 2π 1 ⎡⎢ ηµ2x ⎤⎥ =− ⋅ ⎜ − 1⎟⎟ ⋅ συν ⎥ − (0 − 1) ⋅ συν0 ⎥ − ⋅ = 2 ⎢⎢ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ 2 2 ⎢⎣ 2 ⎥⎦ 0 ⎣ ⎦⎥ 1 ⎡⎢ π − 2 ⎤ 1 ⎛⎜ 2π ⎞⎟ 1 ⎛⎜ 2 − π ⎞ =− ⋅ ⋅ (−1) + 1⎥ + ⋅ ⎜⎜ηµ − ηµ0⎟⎟⎟ = − ⋅ ⎜⎜ + 1⎟⎟⎟ = 2 ⎢⎣ 2 ⎥ ⎦ 4 ⎜⎝ 2 ⎠⎟ 2 ⎝ 2 ⎟⎠ 1 2−π +2 π−4 =− ⋅ ⇒ Ι= . 2 2 4 - 106 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα