Άσκηση ολοκληρωμάτων 72

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 72 από «Ε2(Θ2)+Κ3(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ x dx . 1 2 ⎛ 1 ⎞⎟′ 2 2 2 2 2 1 ⎡ ⎤ −1 ℓnx ⎜⎜− ⎟ ⋅ ℓnx dx = ⎢− 1 ⋅ ℓnx ⎥ − Ι= ∫ 1 x2 dx = ∫ 1 x2 ⋅ ℓnx dx = ∫ 1 ⎟ ⎜⎝ x ⎟⎠ ⎢ x ⎣ ⎥ ⎦1 1 x ∫ ⋅ (ℓnx)′ dx = 2 2 1 2 2 2 ⎡ ℓnx ⎤ 1 1 ⎡ ℓnx ⎤ 1 ⎡ −1 ⎤ ⎡ ⎤ ℓn1 ℓn2 ⎥ = − ℓn2 − ⎢ 1 ⎥ = = −⎢ ⎢ x ⎥ ⎣ ⎥ + ⎦1 1 ∫ ⋅ dx = ⎢ x x ⎢ x ⎥ ⎣ ⎥ + ⎦2 1 x2 dx = 1 − 2 + ⎢ ⎢ x ⎥ ⎣ ⎦1 ∫ 2 ⎢x⎥ ⎣ ⎦1 ℓn2 ⎛⎜ 1 1 ⎞⎟ ℓn2 1 1 − ℓn2 =− − ⎜⎜ − ⎟⎟ = − + ⇒ Ι= . 2 ⎝2 1 ⎠⎟ 2 2 2 - 104 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 3 • Ολοκ ληρ ωτι κό ς Λ ογ ι σμ ός 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. Πώς θα υπολογίσεις ένα ορισµένο ολοκλήρωµα 1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα