Άσκηση ολοκληρωμάτων 66

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 66 από «Ε2(Θ2)+Κ3(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ x ℓnx dx . 1 3 ⎛ x 4 ⎞⎟′ e e e e ⎡ 4 ⎤ x4 ⎜⎜ ⎟ ⋅ ℓnx dx = ⎢ x ⋅ ℓnx ⎥ − Ι= 1 ∫ 3 x ℓnx dx = 1 ⎜⎜ 4 ⎟⎟ ⎝ ⎠ ∫ ⎢4 ⎢ ⎣ ⎥ ⎥ ⎦1 1 4 ⋅ (ℓnx)′ dx = ∫ e e e e4 14 1 1 e4 1 e4 1 ⎡ x4 ⎤ = 4 ⋅ ℓne − ⋅ ℓn1 − ⋅ 4 4 ∫ 1 x 4 ⋅ dx = x 4 − ⋅ 4 ∫1 3 x dx = 4 − ⋅ ⎢⎢ ⎥⎥ = 4 ⎢⎣ 4 ⎥⎦ 1 e4 1 ⎡ 4 ⎤e e4 1 e4 e4 − e 4e4 − e4 + e 3e4 + e = − ⋅ ⎢x ⎥ = − ⋅ (e4 − e1 ) = − = ⇒ Ι= . 4 16 ⎣ ⎦ 1 4 16 4 16 16 16 - 99 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 3 • Ολοκ ληρ ωτι κό ς Λ ογ ι σμ ός 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. Πώς θα υπολογίσεις ένα ορισµένο ολοκλήρωµα 1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα