Άσκηση ολοκληρωμάτων 44

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 44 από «Ε2(Θ1)+Κ2(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ π/2 ⎜⎝ x ⎟⎠ ⎟ π π π ⎛ ⎞ ⎛1 ⎞ ⎜⎜ℓnx συνx + ηµx ⎟⎟ dx = ⎜⎜ ⋅ ηµx + ℓnx ⋅ συνx⎟⎟ dx = Ι= ∫ π/2 ⎜⎝ x ⎟⎠ ⎟ ∫ π/2 ⎜⎝ x ⎟⎟ ⎠ ∫ ⎡⎢⎣(ℓnx)′ ⋅ ηµx + ℓnx ⋅ (ηµx)′⎤⎥⎦ dx = π/2 π π π π ∫ π = (ℓnx ⋅ ηµx)′ dx = ⎡⎢ ℓnx ⋅ ηµx ⎤⎥ = ℓnπ ⋅ ηµπ − ℓn ⋅ ηµ ⇒ Ι = −ℓn . ⎣ ⎦ π/2 2 2 2 π/2 Από τις ιδιότητες του νεπέριου λογάριθμου υπενθυμίζεται ότι ℓnx κ = κ ⋅ ℓnx . - 65 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα