Άσκηση ολοκληρωμάτων 26

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 26 από «Ε2(Θ1)+Κ2(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫1 x dx . 2 2 2 x 3 − 2x + 5 ⎛ 2 ⎞ ⎡ 3 ⎤ ⎜⎜x − 2 + 5 ⎟⎟ dx = ⎢ x − 2x + 5ℓnx ⎥ = ⎡ f(x)⎤ 2 ⇒ Ι= ∫1 x dx = ∫1 ⎜⎝ ⎟ x ⎟⎠ ⎢3 ⎢⎣ ⎥ ⎥⎦ 1 ⎣⎢ ⎦⎥ 1 x3 ⇒ Ι = f(2) − f(1) , όπου f(x) = − 2x + 5ℓnx . 3 23 8 4 • f(2) = − 2 ⋅ 2 + 5ℓn2 = − 4 + 5ℓn2 = − + 5ℓn2 . 3 3 3 13 1 5 • f(1) = − 2 ⋅1 + 5ℓn1 = − 2 = − . 3 3 3 Τελικά είναι 4 −5 1 Ι=− + 5ℓn2 − ⇔ Ι = + 5ℓn2 . 3 3 3 2 x2 + 1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα