Άσκηση 189

Βοηθητική μεταγραφή

ℓ = ℓ im ηµ(1 − x) 0 0 = ℓ im ( x + 1) = ℓ im ηµ(1 − x) ⋅ ( x + 1) = ηµ(1 − x) ⋅ x→1 x −1 x→1 ( x − 1)( x + 1) x −1 x→1 ηµ(1 − x) ⋅( x + 1) = −ℓ im ⎡⎢ ηµ(1 − x) ⋅ x + 1 ⎤⎥ . = ℓ im x→1 −(1 − x) ⎢ 1− x ⎣ x→1 ( ) ⎥⎦ ηµ(1 − x) Στο ℓ 1 = ℓ im θέτω 1 − x = y . x→1 1− x ηµy Όταν x → 1 , τότε y → 0 , οπότε είναι ℓ 1 = ℓ im = 1 , συνεπώς y→ 0 y ℓ = −1 ⋅ ( 1 + 1) = −2 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση