Άσκηση 176

Βοηθητική μεταγραφή

0 1 − συνx (1 − συνx)(1 + συνx) 0 1 − συν2x ℓ = ℓ im = ℓ im = ℓ im 2 = x→ 0 x2 x→ 0 x 2 (1 + συνx) x→ 0 x (1 + συνx) ⎛ ηµ2x ⎞⎟ ⎡⎛ ⎞⎟ 2 ⎤ ηµ2x ⎜ 1 ⎟ ⎢ ⎜ ηµx 1 ⎥ = ℓ im 2 = ℓ im ⎜⎜ 2 ⋅ ⎟⎟ = ℓx→ im ⎢ ⎜⎜ ⎟ ⎟⎟ ⋅ ⎥= x→ 0 x (1 + συνx) x→ 0 ⎜ x 1 + συνx ⎠ ⎢ ⎝ x ⎠ 1 + συνx ⎥ ⎝ 0 ⎣ ⎦ 1 1 1 = 12 ⋅ = = . 1 + συν0 1+1 2 Για το όριο αυτό, δες ξανά το σχόλιο της άσκησης 172.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση