Λυμένο παράδειγμα 63

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 63 από «Ε2-Π1-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 0 x 3 − 2x 2 + 4x − 8 0 x 2 (x − 2) + 4(x − 2) (x − 2) (x 2 + 4) ℓ im 3 = ℓ im = ℓ im = x→ 2 x − x2 − x − 2 x→ 2 (x − 2)(x 2 + x + 1) x→ 2 (x − 2) (x 2 + x + 1) x2 + 4 22 + 4 8 = ℓ im 2 = 2 = . x→ 2 x + x + 1 2 +2+1 7 Ο αριθμητής παραγοντοποιήθηκε με ομαδοποίηση, ενώ ο παρονομαστής με το σχήμα του Horner. Σχόλιο Στο κεφάλαιο «Διαφορικός Λογισμός» θα δεις και άλλον τρόπο υπολογισμού ορίου που εμφανίζει αυτήν την απροσδιοριστία και έχει ρητή συνάρτηση. Κρίσιμη παρατήρηση για τις ασκήσεις! Τα όρια αυτά δεν εμφανίζουν δυσκολία και μπορούν να υπολογιστούν γρήγορα και ξεκούραστα, αρκεί κανείς να ξέρει παραγοντοποίηση. Ειδικά στην περίπτωση που υπάρχει τριώνυμο στην πλήρη του μορφή, το σχήμα Horner μπορεί να το παραγο- ντοποιήσει σε χρόνο μηδέν! Αν και το σχήμα Horner μπορεί να αποδειχθεί αργός βοηθός για την παραγοντοποίηση ενός πολυωνύμου (θυμήσου, πρέπει να «πετύχεις» μια ακέραιη ρίζα του πολυωνύμου, αν βέβαια έχει, μετά από κάποιες δοκιμές), στην περίπτωση που το όριο εμφανίζει την απροσδιοριστία 0 διά 0 βοηθάει στην γρήγορη παραγο…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα