Άσκηση 592

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται συνάρτηση f : ! → ! , η οποία είναι γνησίως αύξουσα στο (−∞ , 3⎤⎥ και γνησίως ⎦ φθίνουσα στο ⎢3 , + ∞) . Αν ℓ im f(x) = −4 , f(3) = 3 και ℓ im f(x) = −∞ , τότε: ⎡ ⎣ x→−∞ x→ +∞ α. να βρείτε το σύνολο τιμών της f. β. να βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης f(x) = 0 . γ. να εξετασθεί αν η εξίσωση f(x) = 4 έχει ρίζα. δ. για τις διάφορες τιμές του α ∈ ! , να βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης f(x) = α + 1 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση