Άσκηση 18
Άσκηση 588
Πηγή: Ε10-εξώφυλλο
Σελίδα 37–39
Βοηθητική μεταγραφή
1 Αν f συνάρτηση για την οποία ισχύει x ⋅ f(x) − x 4 + ηµαx = x 2ηµ , για κάθε x ∈ ! * , x και f(0) = −α ≠ 0 , τότε: α. να αποδείξετε ότι η f είναι συνεχής στο 0. β. να υπολογίσετε τα ℓ im f(x) , ℓ im f(x) . x→−∞ x→ +∞ γ. να αποδείξετε ότι η εξίσωση f(x) = 0 έχει μία, τουλάχιστον, ρίζα στο ! .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.