Άσκηση 15
Άσκηση 585
Πηγή: Ε10-εξώφυλλο
Σελίδα 32–34
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω οι συναρτήσεις f , g : ! → ! , με g(x) = −7x 2 + 5x + 2 . Αν ισχύει 3 2 ⋅ ⎡⎢ f(x)⎤⎥ + 3f(x) = x + 5 , για κάθε x ∈ ! , ⎣ ⎦ και η f έχει σύνολο τιμών το ! , τότε: α. να αποδείξετε ότι η g δεν είναι αντιστρέψιμη, ότι η f είναι αντιστρέψιμη και να βρείτε τον τύπο της f −1 . β. να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης της f με τους άξονες x΄x και y΄y. γ. να λύσετε τις ανισώσεις f(3x) < x και f −1 (x) > g(x) .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.