Άσκηση 14
Άσκηση 584
Πηγή: Ε10-εξώφυλλο
Σελίδα 29–31
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω συνάρτηση f, ορισμένη στο ! και με σύνολο τιμών το ! , για την οποία ισχύει ότι f 3 (x) + 3f(x) = x , για κάθε x ∈ ! . Να αποδείξετε ότι: α. η f είναι 11 και να βρείτε τον τύπο της αντίστροφής της. β. η f είναι γνησίως αύξουσα. x γ. f(x) = , για κάθε x ∈ ! . f 2 (x) + 3 δ. η f είναι συνεχής στο 0. f(x) 1 ε. ℓ im = . x→ 0 x 3
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.