Άσκηση 5
Άσκηση 575
Πηγή: Ε10-εξώφυλλο
Σελίδα 12–13
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση f(x) = ℓn(1 − e x ) − ℓn(1 + e x ) . α. Να βρείτε το πρόσημο της f. β. Να αποδείξετε ότι αντιστρέφεται και να βρείτε την αντίστροφή της. γ. Να υπολογίσετε τα όρια: f(−4) ⋅ x 4 − 3x 3 + 7x 2 − 6x + 2 ⎡ −1 ⎤ Ι. ℓ im . II. ℓ im ⎢ e f (x) − e f(x) ⎥ . x→ +∞ x 3 − 5x 2 + 9 x→−∞ ⎣ ⎦
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.