Άσκηση 1
Άσκηση 571
Πηγή: Ε10-εξώφυλλο
Σελίδα 3–4
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω συνάρτηση f : ! → ! , για την οποία ισχύει f 3 (x) + 3f(x) = x + 3 , για κάθε x ∈ ! . α. Να αποδείξετε ότι η f είναι γνησίως αύξουσα. β. Να αποδείξετε ότι f(1) = 1 , f(−3) = 0 . γ. Να λύσετε τις παρακάτω ανισώσεις: ( ) Ι. f f(x 2 − 2) > f (f(x)) . II. f(x) > 0 . III. f(x) < 1 . ( ) ΙV. f f(x 2 ) − 4 < 0 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.