Άσκηση 13
Άσκηση 12
Πηγή: Ε1(Θ)+Κ1(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 26
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω f : ! → ! μια συνεχής συνάρτηση και F μία αρχική της στο ! , με την ιδιότητα 2α F(x 2 ) ≥ α 2 + F2 (x) , για κάθε x ∈ ! , με α ∈ ! * . Να αποδείξετε ότι: α. F(0) = α και F(1) = α . β. η εξίσωση f(x) = 0 έχει μία, τουλάχιστον, ρίζα στο ! .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.