Λυμένο παράδειγμα 33

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 33 από «Ε1-Π3-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: συνx Δίνεται η συνάρτηση f(x) = . Θα εξετάσω αν είναι άρτια. 25 − x 2 1ο βήμα Για να ορίζεται η f, πρέπει 25 − x 2 > 0 ⇔ x 2 − 25 < 0 ⇔ x ∈ (−5, 5) . Άρα είναι Df = (−5, 5) , οπότε για κάθε x ∈ Df , και το −x ∈ Df . 2ο βήμα συν(−x) συνx Είναι f(−x) = = = f(x) . 25 − (−x)2 25 − x 2 Επομένως, η f είναι άρτια συνάρτηση.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα