Λυμένο παράδειγμα 27

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 27 από «Ε1-Π2-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 1 Για τις συναρτήσεις f(x) = x 2 , g(x) = ζητείται να βρεθούν τα κοινά σημεία των x γραφικών τους παραστάσεων. Τότε: 1) βρες το πεδίο ορισμού καθεμιάς και την τομή τους. Η f έχει πεδίο ορισμού το Df = ! , ενώ η g το Dg = ! * . Είναι Df ∩ Dg = ! ∩ ! * = ! * , οπότε η εξίσωση f(x) = g(x) θα λυθεί στο ! * . 2) λύσε την εξίσωση f(x) = g(x). 1 Είναι f(x) = g(x) ⇔ x 2 = ⇔ x3 = 1 ⇔ x = 3 1 ⇔ x = 1 . x Είναι f(1) = 12 = 1 , οπότε το κοινό σημείο των δύο γραφικών παραστάσεων είναι το M(1,1) (θα μπορούσες να θέσεις x = 1 και στον τύπο της g βέβαια). ΠΡΟΣΟΧΗ ! Όλες οι λύσεις της εξίσωσης f(x) = g(x) δεν γίνονται δεκτές απαραιτήτως! Για το ποιες είναι δεκτές και ποιες όχι, πρέπει πρώτα να βρεθεί η τομή των πεδίων ορισμού των f και g (αυτό θα είναι και το σύνολο στο οποίο αναζητώνται οι λύσεις της εξίσωσης f(x) = g(x)) και μετά να λυθεί η εξίσωση! Προφανώς, αν υπάρχουν λύσεις που δεν ανήκουν στο παραπάνω σύνολο, απορρίπτο- νται.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα