Λυμένο παράδειγμα 26

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 26 από «Ε1-Π2-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για την συνάρτηση f(x) = x 2 − 1 θα μελετήσουμε την σχετική θέση της γραφικής της παράστασης ως προς τον άξονα x΄x. Είναι Df = ! , αφού η f είναι πολυωνυμική συνάρτηση. Δες και τους δύο τρόπους που προαναφέρθηκαν. Α΄ τρόπος Από την ανίσωση f(x) > 0 έχω x 2 − 1 > 0 ⇔ x < −1 ή x > 1 . Άρα η C f είναι πάνω από τον άξονα x΄x στο διάστημα (−∞ ,− 1) και στο (1, + ∞) . Ανάλογα, από την ανίσωση f(x) < 0 προκύπτει x ∈ (−1,1) , οπότε η C f είναι κάτω από τον άξονα x΄x στο διάστημα (−1,1) . - 52 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 1η ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά στοιχεία συναρτήσεων Β΄ τρόπος Το πρόσημο της f (δηλαδή του τριωνύμου), κατά τα γνωστά (πίνακας προσήμου τριω- νύμου, Άλγεβρα Α΄ Λυκείου), δίνει τα ακόλουθα: • x 2 − 1 > 0 ⇔ x < −1 ή x > 1 , δηλαδή η C f είναι πάνω από τον άξονα x΄x στο διάστημα (−∞ ,− 1) και στο (1, + ∞) . • x 2 − 1 < 0 ⇔ x ∈ (−1,1) , δηλαδή η C f είναι κάτω από τον άξονα x΄x στο διάστημα (−1,1) . Αν η συνάρτηση εί…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα