Λυμένο παράδειγμα 25

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 25 από «Ε1-Π2-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για την συνάρτηση f(x) = x 2 − 1 , η οποία έχει πεδίο ορισμού το ! , αν ζητείται να βρεις τα διαστήματα στα οποία η γραφική της παράσταση είναι κάτω από τον άξονα x΄x, τότε πρέπει να λύσεις την ανίσωση f(x) < 0 . Είναι f(x) < 0 ⇔ x 2 − 1 < 0 ⇔ x ∈ (−1,1) . Απάντησε ότι η γραφική παράσταση της f είναι κάτω από τον x΄x στο διάστημα (−1,1) . β) Αν ζητείται να αποδείξεις ότι η γραφική παράσταση της f είναι κάτω από τον άξο- να x΄x σε ένα διάστημα (α , β) , τότε πρέπει/αρκεί να αποδείξεις ότι f(x) < 0 , για κάθε x ∈ (α , β) . γ) Αν γνωρίζεις ότι η γραφική παράσταση της f είναι κάτω από τον άξονα x΄x σε ένα διάστημα (α , β) , τότε ισχύει f(x) < 0 , για κάθε x ∈ (α , β) . Αν η συνάρτηση είναι διπλού τύπου, τότε όλα όσα αναφέρθηκαν γίνονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Προς αποφυγή περιττής και κουραστικής επανάληψης, το παράδειγμα 24 εύκολα προσαρμόζεται στις ανάγκες της περίπτωσης 2 που μελετήθηκε. - 51 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα