Λυμένο παράδειγμα 12

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 12 από «Ε1-Π1-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ⎧⎪ 2 ⎪ −x , αν x ≤ 0 Ας θεωρήσουμε την συνάρτηση f(x) = ⎪⎨ x . ⎪⎪ e , αν x > 0 ⎩⎪ Κατ’ αρχάς, πεδίο ορισμού της f είναι το Df = ! (η ένωση, όπως αναφέρθηκε προη- γουμένως, των διαστημάτων που προκύπτουν από τις ανισότητες x ≤ 0 και x > 0 ). ⎛ 1⎞ 1 • Για να βρω τις τιμές f(0) , f(−1) , f ⎜⎜⎜− ⎟⎟⎟ , θα θέσω x = 0 , x = −1 , x = − στον ⎝ 2 ⎠⎟ 2 1 τύπο f(x) = −x 2 , αφού οι αριθμοί 0 , − 1 , − ανήκουν στο διάστημα (−∞ , 0⎤⎥ που 2 ⎦ προκύπτει από τον άνω τύπο ( x ≤ 0 ). ⎧⎪ 2 ⎪⎪ −x , αν x < 0 Όμως! Αν δινόταν η συνάρτηση f(x) = ⎨ x , τότε η τιμή f(0) δεν ορίζεται. ⎪⎪ e , αν x > 0 ⎩⎪ Επίσης, το πεδίο ορισμού είναι το ! * = ! − {0} = (−∞ , 0) ∪ (0 , + ∞) . • Για να βρω τις τιμές f(1) , f(2) , f(ℓn2) , θα θέσω x = 1 , x = 2 , x = ℓn2 στον τύπο f(x) = e x , αφού οι αριθμοί 1 , 2 , ℓn2 ανήκουν στο διάστημα (0 , + ∞) που προκύπτει από τον κάτω τύπο ( x > 0 ). - 10 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 1η ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά στοιχεία σ…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα