Άσκηση 4
Άσκηση 4
Πηγή: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ-30 επαναληπτικές ασκήσεις (εξώφ)
Σελίδα 8–9
Βοηθητική μεταγραφή
!" " !" " 2π Δίνονται τα διανύσματα α , β , με α = 2 , β = 3 και γωνία . Έστω το τρίγωνο !!!" !" " !!!" !" " 3 ΑΒΓ, για το οποίο ισχύουν ΑΒ = 2α − β , ΑΓ = 4α + 3β . !" " α. Να βρείτε το εσωτερικό γινόμενο α ⋅ β . !!!" !" " β. Αν Μ το μέσο της ΒΓ, να αποδείξετε ότι ΑΜ = 3α + β . !!!" !" γ. Να βρείτε την γωνία των διανυσμάτων ΑΜ και α .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.