Άσκηση 25

Βοηθητική μεταγραφή

!" " " " " !" " " " Δίνονται τα διανύσματα α , β , γ , δ , ε , ώστε α = 4 , β = 5 , γ = (1,− 2) , δ = (1, 3) και ! !" " !" " ( ε = (4 ,− 3) . Επιπλέον, ισχύει 3α + β ⋅ α − β = 3 . )( ) ! ! α. Να βρείτε τα μέτρα των γ , δ , καθώς και την γωνία που σχηματίζουν. !" " β. Να δείξετε ότι α ⋅ β = 10 . !" " γ. Να βρείτε το μέτρο του διανύσματος α − 2β . ! ! ! δ. Να γράψετε το διάνυσμα ε ως γραμμικό συνδυασμό των γ , δ .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση