Άσκηση 5
Άσκηση 235
Πηγή: Ασύμπτωτες συνάρτησης – Κατηγορία 19
Σελίδα 9–10
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνονται οι συναρτήσεις f , g : ! → ! , για τις οποίες ισχύει f(x) − g(x) = x − 4 , για κά- θε x ∈ ! . Αν η ευθεία y = 3x − 7 είναι ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f στο +∞ : g(x) g(x) + 3x + ηµ2x α. να βρείτε τα όρια: Ι. ℓ im . ΙΙ. ℓ im . x→ +∞ x x→ +∞ x ⋅ f(x) − 3x 2 + 1 β. να αποδείξετε ότι η ευθεία με εξίσωση y = 2x − 3 είναι ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης g, καθώς x → +∞ .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.