Λύση σχολικού βιβλίου – Β3/113

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β3/113 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Π2». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Πρόκειται για άσκηση επανάληψης Γ΄ Γυμνασίου. Αριθμητής x 2 − αx + βx − αβ = x (x − α) + β (x − α) = (x − α)(x + β) . Παρονομαστής Το τριώνυμο έχει διακρίνουσα Δ = (−3α) − 4 ⋅1 ⋅ 2α 2 = 9α 2 − 8α 2 = α 2 ≥ 0 , 2 οπότε έχει δύο ρίζες, τις 3α ± α 2 3α ± α 4α 2α x1, 2 = = ⇔ x1 = = 2α , x 2 = =α, 2 ⋅1 2 2 2 - 47 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 4 • Ανισώσεις συνεπώς είναι x 2 − 3αx + 2α 2 = (x − 2α)(x − α) . Έτσι, για το κλάσμα έχω ότι x 2 − αx + βx − αβ (x − α) (x + β) x+β = = . ( )( ) x − 2α 2 2 x − 3αx + 2α x − 2α x − α

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου