Λυμένο παράδειγμα 24

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 24 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Π2». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για την ανίσωση x 2 + x + 1 > 0 έχουμε: Το τριώνυμο έχει διακρίνουσα Δ = 12 − 4 ⋅1 ⋅1 = 1 − 4 = −3 , άρα δεν έχει ρίζες, οπότε είναι x 2 + x + 1 > 0 , για κάθε x ∈ ! . Σχόλια α) Για την ανίσωση x 2 + x + 1 ≥ 0 , πάλι προκύπτει x ∈ ! . β) Για την ανίσωση x 2 + x + 1 < 0 προκύπτει ότι είναι αδύνατη στο ! (διότι είναι x 2 + x + 1 > 0 , για κάθε x ∈ ! , αφού το τριώνυμο δεν έχει ρίζες). γ) Για την ανίσωση x 2 + x + 1 ≤ 0 προκύπτει ότι είναι αδύνατη στο ! (διότι είναι x 2 + x + 1 > 0 , για κάθε x ∈ ! , αφού το τριώνυμο δεν έχει ρίζες).

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα