Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/104

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/104 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Πρόκειται για άσκηση επανάληψης Β΄ Γυμνασίου. x −1 2x + 3 x i. + < ⇔ 6 (x − 1) + 3 (2x + 3) < 2x ⇔ 6x − 6 + 6x + 9 < 2x ⇔ 2 4 6 3 ⎛ 3 ⎞⎟ ⇔ 12x + 3 < 2x ⇔ 10x < −3 ⇔ x < − ⇔ x ∈ ⎜⎜⎜−∞ ,− ⎟⎟ . 10 ⎝ 10 ⎟⎠ x − 12 x 3 ii. + + > x ⇔ 2 (x − 12) + 2x + 3 > 4x ⇔ 2x − 24 + 2x + 3 > 4x ⇔ 2 2 4 ⇔ 0 ⋅ x > 21 , άτοπο, συνεπώς η ανίσωση είναι αδύνατη. x −2 1 − 2x x 2 iii. + < − ⇔ 5 (x − 2) + 2 (1 − 2x) < x − 4 ⇔ 2 5 10 5 ⇔ 5x − 10 + 2 − 4x < x − 4 ⇔ 0 ⋅ x < 4 , το οποίο ισχύει, συνεπώς η ανίσωση αληθεύει για κάθε x ∈ ! .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου