Λυμένο παράδειγμα 2

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 2 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: x 1 Για την ανίσωση 2 − ≤x+ , έχουμε (μετά την απαλοιφή των παρονομαστών) 2 2 4 − x ≤ 2x + 1 . Από εδώ τώρα, μπορείς να συνεχίσεις με δύο τρόπους: α) −3x ≤ −3 ⇔ x ≥ 1 ⇔ x ∈ ⎡⎢1, + ∞) , ⎣ δηλαδή να μεταφέρεις το 2x αριστερά και το 4 δεξιά, αλλά να προσέξεις ότι στο τέ- λος διαιρείς τα μέλη με −3 , δηλαδή με αρνητικό αριθμό (άρα, μην ξεχάσεις να αλλά- ξεις την φορά της ανίσωσης). ή β) 3x ≥ 3 ⇔ x ≥ 1 ⇔ x ∈ ⎡⎢1, + ∞) , ⎣ δηλαδή να μεταφέρεις το −x δεξιά και το 1 αριστερά, οπότε θα αποκτήσει θετικό συ- ντελεστή. Κατά την μεταφορά αυτή προκύπτει 3 ≤ 3x μεν, αλλά αυτό είναι το ίδιο με την ανίσωση 3x ≥ 3 βεβαίως (θυμήσου ότι, αν α ≤ β , τότε η ανισότητα β ≥ α είναι η ίδια). Αδύνατη ανίσωση Όπως μια εξίσωση πρώτου βαθμού μπορεί να είναι αδύνατη, έτσι και μια ανίσωση πρώτου βαθμού μπορεί να είναι αδύνατη.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα