Απάντηση κατανόησης – Ισχυρισµός 6

Βοηθητική μεταγραφή

Απάντηση κατανόησης – Ισχυρισµός 6 από «ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ-Ερωτήσεις κατανόησης». Η ερώτηση βρίσκεται στο αντίστοιχο εκπαιδευτικό υλικό· εδώ διατίθεται η απάντηση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 1η ανίσωση Πρέπει να είναι (x − 2) ≠ 0 ⇔ x − 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 . 2 Από την ανίσωση έχω τότε x −1 ≥ 0 ⇔ (x − 1)(x − 2) ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 . 2 (x − 2) 2 Επειδή πρέπει x ≠ 2 , τελικά προκύπτει x ∈ ⎡⎢1, 2) ∪ (2 , + ∞) . ⎣ 2η ανίσωση x − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 ⇔ x ∈ ⎡⎢1, + ∞) . ⎣ Οι δύο ανισώσεις εμφανώς δεν έχουν τις ίδιες λύσεις, άρα ο ισχυρισμός είναι ψευδής. Η επίλυση της πρώτης ανίσωσης του ισχυρισμού 6 στηρίζεται στην θεωρία και μεθοδο- λογία της παραγράφου 4.3 του σχολικού βιβλίου, η οποία είναι εκτός ύλης (δυστυχώς). Επομένως, η απάντηση του ισχυρισμού 6 να μην ληφθεί υπόψη (δίνεται για λόγους πληρότητας στις απαντήσεις των ερωτήσεων κατανόησης του σχολικού βιβλίου). - 57 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 4 • Ανισώσεις

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Απάντηση κατανόησης