Άσκηση 5
Άσκηση 609
Πηγή: Ακρότατα συνάρτησης (ειδικά θέματα) – Κατηγορία 57
Σελίδα 10–11
Βοηθητική μεταγραφή
Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Η συνάρτηση f : ! → ! είναι παραγωγίσιμη, με συνεχή παράγωγο και υπάρχουν x1 , x 2 ∈ ! (x1 < x 2 ) τέτοια, ώστε α 2 f ′(x1 ) + β2 f ′(x 2 ) = 0 , όπου α , β ∈ ! , με α + β ≠ 0 . Να αποδείξετε ότι η f έχει ένα, τουλάχιστον, κρίσιμο σημείο.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.