Άσκηση 10
Άσκηση 604
Πηγή: Ακρότατα συνάρτησης (ειδικά θέματα) – Κατηγορία 56
Σελίδα 13–14
Βοηθητική μεταγραφή
Η συνάρτηση f : (0 , + ∞) → ! είναι παραγωγίσιμη και ισχύει f 3 (x) + x 3 = 3x f(x) − 1 , για κάθε x ∈ (0 , + ∞) . Αν το f(α) είναι τοπικό ακρότατο της f, να δείξετε ότι α = 1 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.