Θέμα 96

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται η εξίσωση x 2 − 2x + λ = 0 , με παράμετρο λ < 1 . α) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση έχει δύο ρίζες x1 , x 2 , διαφορετικές μεταξύ τους. (Μονάδες 6) β) Να δείξετε ότι x1 + x 2 = 2 . (Μονάδες 4) γ) Αν για τις ρίζες x1 , x 2 ισχύει επιπλέον x1 − 2 = x 2 + 2 , τότε: Ι. να δείξετε ότι x1 − x 2 = 4 . (Μονάδες 7) ΙΙ. να προσδιορίσετε τις ρίζες x1 , x 2 και την τιμή του λ. (Μονάδες 8)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση