Θέμα 79

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται η εξίσωση x 2 − 5λx − 1 = 0 , με παράμετρο λ ∈ ! . α) Να αποδείξετε ότι, για κάθε λ ∈ ! , η εξίσωση έχει δύο ρίζες πραγματικές και άνισες. (Μονάδες 7) β) Αν x1 , x 2 είναι οι ρίζες της παραπάνω εξίσωσης, τότε: Ι. να προσδιορίσετε τις τιμές του λ ∈ ! , για τις οποίες ισχύει (x + x ) − 18 − 7 (x x ) = 0 . 2 24 1 2 1 2 (Μονάδες 9) ΙΙ. για λ = 1 , να βρείτε την τιμή της παράστασης x12 x 2 − 3x1 + 4 − 3x 2 + x1 x 22 . (Μονάδες 9)

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση