Θέμα 75

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται το τριώνυμο f(x) = x 2 − 6x + λ − 3 , με λ ∈ ! . α) Να υπολογίσετε την διακρίνουσα Δ του τριωνύμου. (Μονάδες 5) β) Να βρείτε τις τιμές του λ για τις οποίες το τριώνυμο έχει δύο άνισες πραγματικές ρίζες. (Μονάδες 7) γ) Αν 3 < λ < 12 , τότε: Ι. να δείξετε ότι το τριώνυμο έχει δύο άνισες θετικές ρίζες. (Μονάδες 6) ΙΙ. αν x1 , x 2 , με x1 < x 2 , είναι οι δύο ρίζες του τριωνύμου και κ , µ είναι δύο αριθ- μοί, με κ < 0 και x1 < µ < x 2 , να προσδιορίσετε το πρόσημο του γινομένου κ ⋅ f(κ) ⋅ µ ⋅ f(µ) . Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 7) - 46 - Μαθηµατικό στέκι • www.mathsteki.gr • Έκδοση 1η - Δεκέµβριος 2020 Τράπεζα Θεµάτων Α΄ Λυκείου • ΑΛΓΕΒΡΑ • 4ο θέµα

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση